Задача №08904

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 0,7 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

Вертикальные столбы перил перпендикулярны горизонтальной поверхности земли, следовательно, они параллельны друг другу.

Поскольку укрепляющий столб высотой $l$ расположен посередине, он делит расстояние между крайними столбами пополам. Таким образом, отрезок $l$ является средней линией прямоугольной трапеции с основаниями $h_1$ и $h_2\text{.}$

Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований:

Подставим числовые значения из условия задачи:

Таким образом, высота столба равна 1,1 м.