Задача №08904 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 0,7 м, а наибольшая высота h_2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

Вертикальные столбы перил перпендикулярны горизонтальной поверхности земли, следовательно, они параллельны друг другу. Поскольку укрепляющий столб высотой l расположен посередине, он делит расстояние между крайними столбами пополам. Таким образом, отрезок l является средней линией прямоугольной трапеции с основаниями h_1 и h_2 . Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2) Подставим числовые значения из условия задачи: l = (0,7 + 1,5)/(2) = (2,2)/(2) = 1,1 м Таким образом, высота столба равна 1,1 м.

1,1