От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. Ответ дайте в метрах.

Провод соединяет вершину столба с точкой крепления на стене на высоте 4 м. Опустим из вершины столба горизонталь до стены и из точки крепления горизонталь до столба — получим прямоугольный треугольник, в котором провод является гипотенузой. Горизонтальный катет равен расстоянию между домом и столбом: 15 м. Вертикальный катет — это разность высоты столба и высоты точки крепления. По теореме Пифагора найдём вертикальный катет h : h = sqrt(17^2 - 15^2) = sqrt(289 - 225) = sqrt(64) = 8. Значит, вершина столба расположена на 8 м выше точки крепления провода. Точка крепления находится на высоте 4 м, поэтому высота столба равна: 4 + 8 = 12 (м). Ответ: 12.

12