Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№08816

Задача №08816

Легко

Задача #08816

Треугольник•1 балл

Задача №08816, тип №10 Прикладная геометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольник"

Задача по теме "Треугольник"

Задача по теме "Треугольник"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№10 Прикладная геометрия

ТемаТреугольник

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаТреугольникРасстояние между точками

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Лестница, стена дома и земля образуют прямоугольный треугольник, в котором:

гипотенуза — длина лестницы ( $c = 17$ );
один из катетов — расстояние от стены до нижнего конца лестницы ( $a = 8$ );
второй катет — высота, на которой находится верхний конец лестницы ( $b$ ).

По теореме Пифагора:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Подставим известные значения:

8^{2} + b^{2} = 1 7^{2}

64 + b^{2} = 289

b^{2} = 289 - 64

b^{2} = 225

Так как длина стороны треугольника должна быть положительной, находим $b :$

b = 225 = 15

Верхний конец лестницы находится на высоте 15 метров.