Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08808

Задача №08808

Средне

Задача #08808

Трапеция•1 балл

Задача №08808, тип №10 Прикладная геометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10763

Задача по теме "Трапеция"

Средне
#8868

Задача по теме "Трапеция"

Средне
#9015

Задача по теме "Трапеция"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№10 Прикладная геометрия
ТемаТрапеция
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ТрапецияДеление отрезка

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1​ перил равна 1,15 м, а наибольшая высота h2​ равна 2,15 м. Ответ дайте в метрах.

Перила укреплены вертикальным столбом посередине лестницы. Верхний край перил — прямая линия, поднимающаяся от высоты h1​ с одной стороны до высоты h2​ с другой.

Высоты h1​ и h2​ — это вертикальные отрезки на краях, а столб высотой l расположен ровно посередине между ними. Поскольку верхний край перил прямой, высота столба посередине равна среднему арифметическому крайних высот (средняя линия трапеции равна полусумме оснований):

l=2h1​+h2​​.

Подставим значения:

l=21,15+2,15​=23,3​=1,65 (м).

Ответ: 1,65