Задача №08786

Прямолинейный участок трубы длиной $4\text{ м}\text{,}$ имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен $19\text{ см}\text{.}$ Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Труба имеет форму цилиндра. Площадь поверхности, которую необходимо покрасить (боковая поверхность цилиндра), вычисляется по формуле

где $C$ — длина окружности основания (внешний обхват трубы), а $h$ — длина (высота) трубы.

1. Переведём длину трубы из метров в сантиметры, так как ответ необходимо дать в квадратных сантиметрах:

2. По условию внешний обхват трубы $C=19\text{ см}\text{.}$ Подставим значения в формулу:

Ответ: 7600