Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08784

Задача №08784

Средне

Задача #08784

Круглые тела•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#11195

Задача по теме "Круглые тела"

Легко
#10890

Задача по теме "Круглые тела"

Легко
#10990

Задача по теме "Круглые тела"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаКруглые тела
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ЦилиндрДлина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферыЦилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёрткаПлощадь поверхности

Прямолинейный участок трубы длиной 5 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 21 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Труба представляет собой цилиндр. Площадь поверхности, которую необходимо покрасить, соответствует площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S=C⋅h,

где C — длина окружности основания (внешний обхват трубы), а h — длина (высота) трубы.

1. Переведём длину трубы из метров в сантиметры, так как по условию внешний обхват дан в сантиметрах и ответ требуется дать в квадратных сантиметрах:

1 м=100 см⇒h=5 м=5⋅100=500 см.

2. Вычислим искомую площадь:

S=21⋅500=10500 см2.

Ответ: 10500.