Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 1,9 м, а наибольшая высота h_2 равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.

Перила лестницы представляют собой прямолинейный наклонный отрезок, а вертикальные столбы перпендикулярны горизонтальному основанию, поэтому крайние столбы высотой h_1 и h_2 параллельны между собой. Вместе с наклонным отрезком перил и горизонтальным основанием они образуют прямоугольную трапецию, в которой основаниями служат вертикальные отрезки высотой h_1 и h_2. Столб l укреплён посередине, то есть он делит горизонтальную проекцию перил пополам и является средней линией этой трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2). Подставим данные: l = (1,9 + 2,9)/(2) = (4,8)/(2) = 2,4 (м). Ответ: 2,4

2,4