Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08714

Задача №08714

Легко

Задача #08714

План местности•1 балл

Задача №08714, тип №9 Задачи на квадратной решетке, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8607

Задача по теме "План местности"

Легко
#8606

Задача по теме "План местности"

Легко
#8619

Задача по теме "План местности"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№9 Задачи на квадратной решетке
ТемаПлан местности
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Изображённый на плане участок имеет форму ромба. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

[
S = \dfrac{1}{2}, d_1 d_2.
]

По рисунку (каждая клетка — квадрат (1\text{ м}\times1\text{ м})) определяем длины диагоналей:

  • большая (вертикальная) диагональ: (d_1 = 8) м;
  • меньшая (горизонтальная) диагональ: (d_2 = 4) м.

Подставляем:

[
S = \dfrac{1}{2}\cdot 8 \cdot 4 = \dfrac{1}{2}\cdot 32 = 16\ \text{м}^2.
]

Ответ: (16) м².