Задача №08607

Отметим вершины треугольника в узлах сетки. Удобно ввести координаты, считая сторону клетки за 1: пусть вершины имеют координаты $A(1;8)\text{,}$ $B(5;2)$ и $C(1;1)\text{.}$

Сторона $AC$ вертикальна, её длину примем за основание:

$$AC=8-1=7.$$

Высота, опущенная на это основание, равна горизонтальному расстоянию от прямой $x=1$ до вершины $B\text{:}$

$$h=5-1=4.$$

Площадь треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 4=14.$$

Так как сторона клетки равна $1$ м, площадь участка равна $14$ квадратных метров.

Ответ: 14