Задача №08619

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Участок на плане имеет форму трапеции, у которой основания идут по линиям сетки, а боковые стороны — наклонный отрезок и вертикальный отрезок.

Посчитаем размеры по клеточкам (1 клетка = 1 м). Верхнее (меньшее) основание равно $4$ клеткам, то есть $4$ м, нижнее (большее) основание равно $9$ клеткам, то есть $9$ м, а высота трапеции (расстояние между основаниями) равна $3$ клеткам, то есть $3$ м.

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту:

Ответ: 19,5.