От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Провод, расстояние от дома до столба и вертикальный участок образуют прямоугольный треугольник. Провод длиной 10 м — гипотенуза, горизонтальный катет равен расстоянию между столбом и домом 8 м, а вертикальный катет — это разность между высотой столба h и высотой крепления на стене 3 м, то есть h-3. По теореме Пифагора: 8^2 + (h-3)^2 = 10^2. Тогда: (h-3)^2 = 100 - 64 = 36, откуда h-3 = 6. Следовательно, высота столба: h = 6 + 3 = 9 (м). Ответ: 9.

9