Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 1,85 м, а наибольшая высота h_2 равна 2,85 м. Ответ дайте в метрах.

Перила лестницы представляют собой прямой отрезок, идущий от наименьшей высоты h_1 к наибольшей высоте h_2 . Столб l установлен посередине лестницы и вертикален, как и боковые опоры высотой h_1 и h_2 . Получается прямоугольная трапеция, у которой основания — это вертикальные отрезки h_1 и h_2 , а наклонная сторона — перила. Столб l , проходящий ровно посередине, является средней линией этой трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2). Подставим значения: l = (1,85 + 2,85)/(2) = (4,70)/(2) = 2,35 (м). Ответ: 2,35.

2,35