Задача №08658

Горка представляет собой прямоугольный треугольник: горизонтальное основание, вертикальная сторона высотой $h$ справа и наклонная сторона (сама горка). Столб высотой $l$ поставлен вертикально посередине основания и упирается в наклонную сторону.

Столб параллелен вертикальной стороне горки, так как оба перпендикулярны основанию. Поэтому он отсекает от большого прямоугольного треугольника подобный ему меньший треугольник.

Столб стоит посередине основания и делит его пополам, поэтому коэффициент подобия меньшего треугольника к большему равен $\frac{1}{2}\text{.}$ Значит, высота столба составляет половину высоты горки:

$$l=\frac{h}{2}=\frac{2,7}{2}=1,35.$$

Ответ: 1,35