Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08913

Задача №08913

Легко

Задача #08913

Треугольник•1 балл

Задача №08913, тип №10 Прикладная геометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8904

Задача по теме "Треугольник"

Средне
#9617

Задача по теме "Треугольник"

Средне
#8703

Задача по теме "Треугольник"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№10 Прикладная геометрия
ТемаТреугольник
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ТреугольникПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,4 м. Ответ дайте в метрах.

Горка имеет форму прямоугольного треугольника: один катет — вертикальная стойка высоты h, второй катет — горизонтальное основание, а гипотенуза — это сама наклонная поверхность горки.

Столб высоты l стоит вертикально и подпирает горку посередине основания. Он отсекает от большого треугольника подобный ему меньший треугольник с той же вершиной слева и той же наклонной стороной.

Столб делит основание ровно пополам, поэтому коэффициент подобия равен 21​. Значит, соответствующие вертикальные стороны относятся как 1:2:

l=2h​.

Подставим h=3,4 м:

l=23,4​=1,7 м.

Ответ: 1,7