В треугольнике ABC угол C равен 90^, BC = 15, cos A = 0,2. Найдите высоту CH.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Высота CH проведена из вершины прямого угла к гипотенузе AB. Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABC равна 90^, то есть A + B = 90^. В прямоугольном треугольнике BCH (где CHB = 90^) сумма острых углов также равна 90^, то есть BCH + B = 90^. Следовательно, BCH = A. В прямоугольном треугольнике BCH косинус угла BCH равен отношению прилежащего катета CH к гипотенузе BC: cos BCH = (CH)/(BC) Так как BCH = A, то cos BCH = cos A = 0,2. Выразим высоту CH: CH = BC * cos A Подставим значения BC = 15 и cos A = 0,2: CH = 15 * 0,2 = 3 Ответ: 3
3