Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №15915 - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

В треугольнике ABC угол C равен 90^, BC = 15, cos A = 0,2. Найдите высоту CH.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Высота CH проведена из вершины прямого угла к гипотенузе AB. 2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABC равна 90^, то есть A + B = 90^. В прямоугольном треугольнике BCH (где CHB = 90^) сумма острых углов также равна 90^, то есть BCH + B = 90^. Следовательно, BCH = A. 3. В прямоугольном треугольнике BCH косинус угла BCH равен отношению прилежащего катета CH к гипотенузе BC: cos BCH = (CH)/(BC) Так как BCH = A, то cos BCH = cos A = 0,2. Выразим высоту CH: CH = BC * cos A 4. Подставим значения BC = 15 и cos A = 0,2: CH = 15 * 0,2 = 3 Ответ: 3

3

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, BC=15, cosA=0,2. Найдите высоту CH.

#15915Легко

Задача #15915

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•1–3 минуты
1

Задача #15915

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•1–3 минуты
1

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Тема

Решение прямоугольного треугольника

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Окружность вписанная в треугольникТреугольник