Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Опишем около данного четырёхугольника прямоугольник со сторонами, проходящими по линиям сетки.
1. Стороны этого прямоугольника (который также является квадратом) лежат на линиях сетки. Его размеры составляют 5×5 клеток. Площадь этого описанного прямоугольника равна:
Sпрям=5⋅5=25 м2.2. Описанный прямоугольник состоит из искомого четырёхугольника и четырёх равных прямоугольных треугольников по углам. Катеты каждого из этих треугольников равны 2 м и 3 м. Площадь одного треугольника равна:
Sтр=21⋅2⋅3=3 м2.3. Суммарная площадь четырёх таких треугольников равна:
Sвсех тр=4⋅3=12 м2.4. Найдём площадь искомого участка как разность площади описанного прямоугольника и площадей четырёх треугольников:
S=Sпрям−Sвсех тр=25−12=13 м2.Ответ: 13.