Задача №08616

Участок на плане — ромб (четырёхугольник), вершины которого расположены в узлах сетки. Так как каждая клетка имеет размер $1\text{м}\times 1\text{м}\text{,}$ длины измеряем в клетках.

У ромба удобно использовать его диагонали, лежащие вдоль линий сетки.

Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины и занимает $4$ клетки, то есть её длина:

$$d_1=4\text{м}.$$

Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины и занимает $2$ клетки, то есть её длина:

$$d_2=2\text{м}.$$

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

$$S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=\frac{4\cdot 2}{2}=4{\text{м}}^2.$$

Ответ: 4