Задача №08526

Каждая клетка плана — квадрат $1\times 1$ м, поэтому сторона клетки равна $1$ м, а площадь измеряется в квадратных метрах напрямую по числу клеток.

Участок — треугольник. Введём клеточные координаты с началом в левом нижнем узле сетки (ось $x$ — вправо, ось $y$ — вверх). Вершины треугольника попадают в узлы сетки:

$$A(1;0),B(5;0),C(4;5).$$

Сторона $AB$ горизонтальна и лежит на нижней линии. Примем её за основание:

$$AB=5-1=4\text{ м}.$$

Высота, опущенная из вершины $C$ на прямую $AB\text{,}$ равна разности ординат вершины $C$ и основания:

$$h=5-0=5\text{ м}.$$

Площадь треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 5=10{\text{ м}}^2.$$

Ответ: 10