Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08374

Задача №08374 — Анализ графиков и диаграмм (Математика (база) ЕГЭ)

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения. Интервалы времени: А) 0–60 с Б) 60–120 с В) 120–180 с Г) 180–240 с Утверждения: 1) скорость погружения не увеличивалась на всём интервале 2) скорость погружения впервые достигла максимума за всё время погружения 3) погружение производилось без замедления на всём интервале 4) батискаф остановился ровно на 15 секунд Установите соответствие между интервалами времени и утверждениями.

Сначала определим цену деления на горизонтальной оси времени. Между отметками 0 и 60 секунд находится 4 деления. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) равна: (60)/(4) = 15 с. Проанализируем каждый интервал времени: Интервал 0–60 с: скорость погружения сначала возрастает от 0 до примерно 0,16 м/с (в течение первых 45 секунд), а затем остаётся постоянной. Таким образом, на всём интервале скорость не уменьшалась, то есть погружение производилось без замедления. Это соответствует утверждению 3. Интервал 60–120 с: скорость уменьшается до 0 на 75-й секунде, остаётся равной 0 до 90-й секунды, после чего начинает возрастать. Период нулевой скорости (остановка) длится от 75 до 90 секунд, то есть ровно 90 - 75 = 15 секунд. Это соответствует утверждению 4. Интервал 120–180 с: скорость возрастает и на 135-й секунде достигает величины 0,4 м/с. Согласно графику, это наибольшее значение скорости за всё время погружения (оно будет достигнуто повторно лишь на 270-й секунде). Таким образом, на данном интервале скорость впервые достигла максимума. Это соответствует утверждению 2. Интервал 180–240 с: скорость уменьшается от 0,1 м/с до 0 (с 180 по 195 секунду), а затем остаётся равной 0 до конца интервала. Таким образом, на всём интервале скорость не увеличивалась. Это соответствует утверждению 1. Запишем соответствие: 0–60 с (А) — 3 60–120 с (Б) — 4 120–180 с (В) — 2 180–240 с (Г) — 1

3421

Задача №08374
Средне

Задача #08374

Анализ графиков функций•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции Промежутки возрастания и убыванияФункция область определения функцииФизический смысл производной нахождение скорости для процессаНаибольшее и наименьшее значения функции