Задача №08407

На рисунке изображён график функции $y=f(x)\text{.}$ Числа $a,b,c,d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

А) $(a;b)$
Б) $(b;c)$
В) $(c;d)$
Г) $(d;e)$

1) значение функции положительно в каждой точке интервала
2) значение производной функции положительно в каждой точке интервала
3) значение функции отрицательно в каждой точке интервала
4) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Рассмотрим поведение функции $y=f(x)$ и её производной на каждом из указанных интервалов:

1. Интервал $(a;b)$:
На этом интервале график функции расположен полностью выше оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значение функции положительно в каждой точке этого интервала.
Таким образом, интервалу $(a;b)$ соответствует характеристика 1.

2. Интервал $(b;c)$:
На этом интервале функция убывает. Следовательно, значение производной функции отрицательно в каждой точке этого интервала.
Таким образом, интервалу $(b;c)$ соответствует характеристика 4.

3. Интервал $(c;d)$:
На этом интервале график функции расположен полностью ниже оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значение функции отрицательно в каждой точке этого интервала.
Таким образом, интервалу $(c;d)$ соответствует характеристика 3.

4. Интервал $(d;e)$:
На этом интервале функция возрастает. Следовательно, значение производной функции положительно в каждой точке этого интервала.
Таким образом, интервалу $(d;e)$ соответствует характеристика 2.

Ответ: 1432