Задача №08354

На рисунке отмечены точки $a<b<c<d<e\text{,}$ задающие четыре интервала. Проанализируем график на каждом из них.

1. Интервал $(a;b)\text{.}$ В точке $a$ график пересекает ось $Ox$ сверху вниз, и сразу за ней функция спускается к минимуму. На всём промежутке $(a;b)$ график идёт вниз, значит, функция убывает.

2. Интервал $(b;c)\text{.}$ Внутри этого промежутка находится точка минимума, поэтому функция здесь не монотонна. При этом весь участок графика расположен ниже оси $Ox\text{,}$ то есть значение функции отрицательно в каждой точке интервала.

3. Интервал $(c;d)\text{.}$ После минимума график поднимается вверх и в точке $d$ пересекает ось $Ox\text{.}$ На всём промежутке $(c;d)$ график идёт вверх, значит, функция возрастает.

4. Интервал $(d;e)\text{.}$ Правее точки $d$ график лежит выше оси $Ox\text{,}$ то есть значение функции положительно в каждой точке интервала.

Запишем соответствие. Для первого списка интервалов $(a;b)\text{,}$ $(b;c)\text{,}$ $(c;d)\text{,}$ $(d;e)$ подбираем номера характеристик: возрастает — 1, убывает — 2, положительно — 3, отрицательно — 4.

$(a;b)$ — убывает — $2\text{.}$

$(b;c)$ — отрицательно — $4\text{.}$

$(c;d)$ — возрастает — $1\text{.}$

$(d;e)$ — положительно — $3\text{.}$

Ответ: 2413