Задача №08413

Проанализируем поведение функции $y=f(x)$ и её производной на каждом из заданных интервалов:

1. Интервал $(a;b)\text{:}$
На этом интервале весь график функции расположен выше оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значение функции положительно в каждой точке данного интервала.
Соответствует характеристике 1.

2. Интервал $(b;c)\text{:}$
На этом интервале функция монотонно убывает (значения уменьшаются от локального максимума до отрицательных значений). Если функция убывает, то её производная отрицательна. Следовательно, значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала.
Соответствует характеристике 4.

3. Интервал $(c;d)\text{:}$
На этом интервале весь график функции расположен ниже оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значение функции отрицательно в каждой точке данного интервала.
Соответствует характеристике 3.

4. Интервал $(d;e)\text{:}$
На этом интервале функция монотонно возрастает. Если функция возрастает, то её производная положительна. Следовательно, значение производной функции положительно в каждой точке интервала.
Соответствует характеристике 2.

Запишем полученное соответствие цифр для интервалов $(a;b)\text{,}$ $(b;c)\text{,}$ $(c;d)$ и $(d;e)$ последовательно:

Ответ:

$$1432$$