Задача №07276: Преобразование выражений

Среднее геометрическое чисел $a,$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g = 3 ab c .$ Вычислите среднее геометрическое чисел $5,$ $25,$ $27 .$

Для вычисления среднего геометрического воспользуемся формулой:

g = 3 ab c

Подставим значения $a = 5,$ $b = 25$ и $c = 27$ в формулу:

g = 3 5 \cdot 25 \cdot 27

Представим числа под корнем в виде степеней:

25 = 5^{2}, 27 = 3^{3}

Тогда выражение примет вид:

g = 3 5 \cdot 5^{2} \cdot 3^{3} = 3 5^{3} \cdot 3^{3}

Используя свойство корня

n x^{n} \cdot y^{n} = x \cdot y

получаем:

g = 5 \cdot 3 = 15

Ответ: 15