Задача №07238

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V=abc\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите $a\text{,}$ если $V=105\text{,}$ $b=6$ и $c=2,5\text{.}$

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V=abc\text{.}$ Подставим известные значения: $V=105\text{,}$ $b=6\text{,}$ $c=2,5\text{.}$

$105=a\cdot 6\cdot 2,5$

Вычислим произведение $6\cdot 2,5=15\text{.}$ Тогда уравнение принимает вид:

$105=15a$

Решим уравнение относительно $a\text{:}$

$a=\frac{105}{15}=7$

Таким образом, $a=7\text{.}$

Ответ: 7