Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g = [3]abc. Вычислите среднее геометрическое чисел 8, 16, 32.

Для нахождения среднего геометрического подставим заданные значения a = 8, b = 16 и c = 32 в формулу: g = [3]8 * 16 * 32 Представим каждое из чисел в виде степени двойки: 8 = 2^3 16 = 2^4 32 = 2^5 Тогда подкоренное выражение примет вид: 8 * 16 * 32 = 2^3 * 2^4 * 2^5 = 2^(3 + 4 + 5) = 2^(12) Вычислим значение корня третьей степени: g = [3]2^(12) = 2^((12)/(3)) = 2^4 = 16 Ответ: 16.

16