Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (abc)/(4R), где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите...

Задача №07113: Преобразование выражений

Подставим значения $a = 12,$ $b = 17,$ $c = 25,$ $R = \frac{85}{6}$ в формулу $S = \frac{ab c}{4 R} :$

S = \frac{12 \cdot 17 \cdot 25}{4 \cdot \frac{85}{6}} = \frac{12 \cdot 17 \cdot 25}{\frac{4 \cdot 85}{6}} = \frac{12 \cdot 17 \cdot 25}{1} \cdot \frac{6}{4 \cdot 85}

Упростим:

S = \frac{12 \cdot 17 \cdot 25 \cdot 6}{4 \cdot 85} = \frac{12 \cdot 25 \cdot 6}{4} \cdot \frac{17}{85} = \frac{12 \cdot 25 \cdot 6}{4} \cdot \frac{1}{5}

\frac{12}{4} = 3

S = \frac{3 \cdot 25 \cdot 6}{5} = \frac{450}{5} = 90

Ответ: $90 .$