Задача №07084

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \gamma =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b\text{.}$ Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \gamma \text{,}$ если $a=3\text{,}$ $b=8$ и $c=7\text{.}$

Подставим значения сторон $a=3\text{,}$ $b=8$ и $c=7$ в формулу теоремы косинусов:

Выполним вычисления в числителе:

$3^2=9$

$8^2=64$

$7^2=49$

$9+64-49=73-49=24$

Выполним вычисления в знаменателе:

$2\cdot 3\cdot 8=6\cdot 8=48$

Таким образом:

Ответ: 0,5.