Задача №07066

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha \text{,}$ где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha \text{,}$ если $b=5\text{,}$ $c=14$ и $S=21\text{.}$

Подставим известные значения $S=21\text{,}$ $b=5$ и $c=14$ в формулу площади треугольника:

Упростим выражение в правой части:

Выразим $\sin \alpha \text{:}$

Сократим полученную дробь на 7:

Переведем результат в десятичную дробь:

Ответ: 0,6