Задача №07059

Легко

Задача #07059

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{ab c}{4 R},$ где $a,$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S,$ если $a = 15,$ $b = 28,$ $c = 41$ и $R = \frac{205}{6} .$

Подставим значения $a = 15,$ $b = 28,$ $c = 41,$ $a,$ в формулу $S = \frac{ab c}{4 R} :$

S = \frac{15 \cdot 28 \cdot 41}{4 \cdot \frac{205}{6}} = \frac{15 \cdot 28 \cdot 41}{\frac{4 \cdot 205}{6}} = \frac{15 \cdot 28 \cdot 41}{1} \cdot \frac{6}{4 \cdot 205}

Упростим:

S = \frac{15 \cdot 28 \cdot 41 \cdot 6}{4 \cdot 205} = \frac{15 \cdot 28 \cdot 6}{4} \cdot \frac{41}{205} = \frac{15 \cdot 28 \cdot 6}{4} \cdot \frac{1}{5}

Далее:

\frac{15}{5} = 3

S = \frac{3 \cdot 28 \cdot 6}{4} = \frac{504}{4} = 126

Ответ: 126

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольникОкружность, описанная вокруг треугольника