Среднее геометрическое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле g = [3]abc . Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 4, 18.

Задача №07052: Преобразование выражений

Для нахождения среднего геометрического трёх чисел $a = 3,$ $b = 4,$ $c = 18$ подставим их значения в формулу:

g = 3 3 \cdot 4 \cdot 18

Вычислим произведение чисел под знаком корня:

3 \cdot 4 \cdot 18 = 12 \cdot 18 = 216

Найдём корень третьей степени из 216:

g = 3216 = 6

Так как $6^{3} = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216,$ значение среднего геометрического равно 6.

Ответ: 6