Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (abc)/(4R) , где a , b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b , если a = 13 , c = 20 , S = 66 и R = (65)/(6) .
Дана формула площади треугольника: S = (abc)/(4R) . Подставим известные значения a = 13 , c = 20 , S = 66 , R = (65)/(6) в формулу: 66 = (13 * b * 20)/(4 * 656) Упростим выражение в числителе: 13 * 20 = 260 , следовательно, числитель равен 260b . Вычислим значение в знаменателе: 4 * (65)/(6) = (4 * 65)/(6) = (260)/(6) = (130)/(3) Теперь уравнение принимает вид: 66 = (260b)/(1303) = 260b * (3)/(130) = (780b)/(130) = 6b Решим полученное линейное уравнение: 66 = 6b , откуда b = (66)/(6) = 11 . Ответ: 11
11