Задача №07031

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S\text{,}$ если $a=15\text{,}$ $b=28\text{,}$ $c=41$ и $R=\frac{205}{6}\text{.}$

Подставим значения $a=15\text{,}$ $b=28\text{,}$ $c=41\text{,}$ $R=\frac{205}{6}$ в формулу площади:

Вычислим числитель: $15\cdot 28=420\text{,}$ тогда $420\cdot 41=17220\text{.}$

Вычислим знаменатель:

Теперь:

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

Ответ: 126