Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?
Платеж за каждый метр образует арифметическую прогрессию. Первый член a_1 = 3800 рублей, разность d = 1500 рублей, количество членов n = 6 . Сумма арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + d(n-1))/(2) * n Подставим значения: S_6 = (2 * 3800 + 1500 * (6 - 1))/(2) * 6 = (7600 + 7500)/(2) * 6 = (15100)/(2) * 6 = 7550 * 6 = 45300. Или через последний член прогрессии: a_6 = a_1 + d * 5 = 3800 + 1500 * 5 = 3800 + 7500 = 11300. S_6 = (a_1 + a_6)/(2) * 6 = (3800 + 11300)/(2) * 6 = (15100)/(2) * 6 = 7550 * 6 = 45300. Таким образом, хозяин должен заплатить 45300 рублей. Ответ: 45300
45300