Задача №06351

Легко

Задача #06351

Задачи на прогрессии•1 балл

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3800$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1500$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?

Платеж за каждый метр образует арифметическую прогрессию. Первый член $a_{1} = 3800$ рублей, разность $d = 1500$ рублей, количество членов $n = 6 .$

Сумма арифметической прогрессии:

S_{n} = \frac{2 a _{1} + d ( n - 1 )}{2} \cdot n

Подставим значения:

S_{6} = \frac{2 \cdot 3 800 + 1 500 \cdot ( 6 - 1 )}{2} \cdot 6 = \frac{7 600 + 7 500}{2} \cdot 6 = \frac{15 100}{2} \cdot 6 = 7550 \cdot 6 = 45 300.

Или через последний член прогрессии:

a_{6} = a_{1} + d \cdot 5 = 3800 + 1500 \cdot 5 = 3800 + 7500 = 11 300.

S_{6} = \frac{a _{1} + a _{6}}{2} \cdot 6 = \frac{3 800 + 11 300}{2} \cdot 6 = \frac{15 100}{2} \cdot 6 = 7550 \cdot 6 = 45 300.

Таким образом, хозяин должен заплатить $45300$ рублей.

Ответ: 45,300

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№20 Текстовые задачи

ТемаЗадачи на прогрессии

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Задачи на прогрессии