Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр — на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

По условию, оплата за каждый метр образует арифметическую прогрессию. Первый член a_1 = 3600 , разность d = 1400 , количество членов n = 8 . Найдем сумму S_n по формуле: S_n = (n)/(2) * (2a_1 + (n - 1)d) Подставим значения: S_8 = (8)/(2) * (2 * 3600 + (8 - 1) * 1400) Вычислим по шагам: 2 * 3600 = 7200 (8 - 1) * 1400 = 7 * 1400 = 9800 2a_1 + (n - 1)d = 7200 + 9800 = 17000 (8)/(2) = 4 S_8 = 4 * 17000 = 68000 Таким образом, общая сумма к оплате составляет 68000 рублей. Ответ: 68000

68000