По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 23 рубля. Если на счёте осталось меньше 23 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

Пусть Лиза может пользоваться телефоном в течение n дней, включая сегодняшний. Чтобы утром n-го дня номер не был заблокирован, после n-1 вечерних списаний на счёте должно остаться не меньше 23 рублей: 300 - 23(n-1) >= 23. Решим неравенство: 300 - 23n + 23>= 23=> 300 - 23n>= 0=> 23n<= 300=> n<=(300)/(23)~ 13,04. Максимальное целое n = 13. Проверка: после 12 списаний остаток 300-23* 12=24 (утром 13-го дня номер доступен). После 13-го списания остаток 300-23* 13=1<23, значит утром 14-го дня номер будет заблокирован.

\(13\)