Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №06248

Задача №06248

Легко

Задача #06248

Задачи на прогрессии•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#6510

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне
#14282

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Легко
#14297

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№20 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на прогрессии
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на прогрессии

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3900 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?

Поскольку оплата за каждый следующий метр увеличивается на одну и ту же величину, имеем арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии a1​=3900 рублей, разность d=1200 рублей, количество членов n=6. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn​=2n​⋅(2a1​+(n−1)d)

Подставим значения:

S6​=26​⋅(2⋅3900+(6−1)⋅1200)=3⋅(7800+5⋅1200)=3⋅(7800+6000)=3⋅13800=41400

Таким образом, общая сумма оплаты составляет 41400 рублей.

Ответ: 41400