Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр — на 1500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?

Задача сводится к вычислению суммы арифметической прогрессии, где первый член a_1 = 3800 рублей (плата за первый метр), разность d = 1500 рублей (увеличение платы за каждый следующий метр), количество членов n = 6 (глубина колодца в метрах). Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n)/(2) * (2a_1 + (n - 1)d) . Подставим значения: S_6 = (6)/(2) * (2 * 3800 + (6 - 1) * 1500) = 3 * (7600 + 5 * 1500) = 3 * (7600 + 7500) = 3 * 15100 = 45300. Ответ: 45300

45300