Задача №06157

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3800$ рублей, а за каждый следующий метр — на $1500$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $6$ метров?

Задача сводится к вычислению суммы арифметической прогрессии, где первый член $a_1=3800$ рублей (плата за первый метр), разность $d=1500$ рублей (увеличение платы за каждый следующий метр), количество членов $n=6$ (глубина колодца в метрах).

Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n=\frac{n}{2}\cdot (2a_1+(n-1)d)\text{.}$

Подставим значения:

Ответ: 45,300