Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Задача решается с использованием формулы суммы арифметической прогрессии. Первый член прогрессии a_1 = 3700 рублей, разность d = 1700 рублей, количество членов n = 8 . Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = ((2a_1 + d(n-1)) * n)/(2) Подставим значения: S_8 = ((2 * 3700 + 1700 * (8-1)) * 8)/(2) = ((7400 + 1700 * 7) * 8)/(2) = ((7400 + 11900) * 8)/(2) = (19300 * 8)/(2) = 19300 * 4 = 77200. Таким образом, хозяин должен заплатить 77200 рублей. Ответ: 77200

77200