Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №06023

Задача №06023

Легко

Задача #06023

Задачи на прогрессии•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14298

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне
#14266

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне
#6510

Задача по теме "Задачи на прогрессии"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№20 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на прогрессии
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на прогрессии

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Задача решается с использованием формулы суммы арифметической прогрессии. Первый член прогрессии a1​=3700 рублей, разность d=1700 рублей, количество членов n=8.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn​=2(2a1​+d(n−1))⋅n​

Подставим значения:

S8​=2(2⋅3700+1700⋅(8−1))⋅8​=2(7400+1700⋅7)⋅8​=2(7400+11900)⋅8​=219300⋅8​=19300⋅4=77200.

Таким образом, хозяин должен заплатить 77200 рублей.

Ответ: 77200