В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом 1 литр стоит 45 рублей, объёмом 2 литра — 81 рубль. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом 1,5 литра?

Пусть x рублей — стоимость пустой бутылки, а y рублей — стоимость 1 литра кваса. По условию цена бутылки не зависит от её объёма. Составим систему уравнений на основе данных задачи: cases x + y = 45 x + 2y = 81 cases Вычтем из второго уравнения первое, чтобы найти стоимость одного литра кваса: (x + 2y) - (x + y) = 81 - 45 y = 36 Таким образом, стоимость 1 литра кваса составляет 36 рублей. Теперь найдём стоимость пустой бутылки, подставив значение y в первое уравнение: x + 36 = 45 => x = 9 Стоимость пустой бутылки — 9 рублей. Найдём стоимость бутылки с квасом объёмом 1,5 литра: x + 1,5y = 9 + 1,5 * 36 = 9 + 54 = 63 Альтернативный способ: Поскольку стоимость бутылки постоянна, а стоимость кваса прямо пропорциональна его объёму, общая стоимость линейно зависит от объёма. Объём 1,5 литра является средним арифметическим объёмов 1 литр и 2 литра. Следовательно, цена бутылки объёмом 1,5 литра будет равна среднему арифметическому цен бутылок объёмом 1 литр и 2 литра: (45 + 81)/(2) = (126)/(2) = 63 Ответ: 63.

63