Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом 1 литр стоит 45 рублей, объёмом 2 литра — 81 рубль. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом 1,5 литра?
Пусть x рублей — стоимость пустой бутылки, а y рублей — стоимость 1 литра кваса. По условию цена бутылки не зависит от её объёма.
Составим систему уравнений на основе данных задачи:
{x+y=45x+2y=81Вычтем из второго уравнения первое, чтобы найти стоимость одного литра кваса:
(x+2y)−(x+y)=81−45 y=36Таким образом, стоимость 1 литра кваса составляет 36 рублей. Теперь найдём стоимость пустой бутылки, подставив значение y в первое уравнение:
x+36=45⇒x=9Стоимость пустой бутылки — 9 рублей. Найдём стоимость бутылки с квасом объёмом 1,5 литра:
x+1,5y=9+1,5⋅36=9+54=63Альтернативный способ:
Поскольку стоимость бутылки постоянна, а стоимость кваса прямо пропорциональна его объёму, общая стоимость линейно зависит от объёма. Объём 1,5 литра является средним арифметическим объёмов 1 литр и 2 литра. Следовательно, цена бутылки объёмом 1,5 литра будет равна среднему арифметическому цен бутылок объёмом 1 литр и 2 литра:
245+81=2126=63Ответ: 63.