Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?

Пусть плата за каждый метр образует арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии a_1 = 3700 рублей, разность d = 1600 рублей, количество членов n = 10 (метров). Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = (n)/(2) * (2a_1 + (n-1)d) Подставим значения: S_(10) = (10)/(2) * (2 * 3700 + (10 - 1) * 1600) = 5 * (7400 + 9 * 1600) Выполним вычисления по действиям: 9 * 1600 = 14400 7400 + 14400 = 21800 5 * 21800 = 109000 Таким образом, хозяин должен заплатить 109000 рублей. Ответ: 109000

109000