Задача №20999

В возрастающей геометрической прогрессии восьмой член равен $6\text{,}$ а двенадцатый равен $24\text{.}$ Найдите десятый член прогрессии.

Для геометрической прогрессии $a_{10}^2=a_8{a}_{12}\text{.}$

Поэтому $a_{10}^2=6\cdot 24=144\text{.}$

Так как прогрессия возрастающая и $a_8=6>0\text{,}$ десятый член положителен: $\boxed{a_{10}=12}\text{.}$