В треугольнике ABC дано: AB=5, A=19^, B=11^. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Задача №20998

Легко

Треугольники•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники"

Задача по теме "Треугольники"

Задача по теме "Треугольники"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги

планиметриявысота из прямого углаТреугольникПодобие

В треугольнике $A B C$ дано: $A B = 5,$ $∠ A = 1 9^{\circ},$ $∠ B = 1 1^{\circ} .$ Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $A B C .$

Третий угол равен $∠ C = 18 0^{\circ} - 1 9^{\circ} - 1 1^{\circ} = 15 0^{\circ} .$

Сторона $A B$ лежит напротив угла $C .$ По расширенной теореме синусов $\frac{A B}{s i n C} = 2 R .$

Следовательно, $2 R = \frac{5}{s i n 15 0 ^{\circ}} = \frac{5}{1/2} = 10,$ $R = 5 .$