Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ДВИ МГУ 2026
ЦПК МГУ
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 40, а проекция другого катета на гипотенузу равна 18. Найдите гипотенузу треугольника.
Пусть катеты равны a=40 и b, а гипотенуза равна c. Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу, поэтому
b2=18c.По теореме Пифагора
a2+b2=c2, 1600+18c=c2.Получаем квадратное уравнение
c2−18c−1600=0, D=324+6400=6724=822, c=218+82=50(отрицательный корень отбрасываем).