Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ДВИ МГУ 2026
ЦПК МГУ
В равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 вписана окружность. Найдите площадь трапеции.
В четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому при боковой стороне c
2c=2+8=10,c=5.Высота трапеции h вместе с боковой стороной и проекцией этой стороны на большее основание образует прямоугольный треугольник. Проекция равна
28−2=3,поэтому
h=52−32=4.Следовательно,
S=22+8⋅4=20.