Дана система уравнений cases x+y=2, xy=-5. cases Найдите 1x^2+1y^2.
Поскольку xy=-50, выражение определено. Имеем 1x^2+1y^2 =(x^2+y^2)/(x^2y^2). Из условий системы x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=2^2-2(-5)=14, x^2y^2=(xy)^2=25. Следовательно, 1x^2+1y^2=(14)/(25).
$\dfrac{14}{25}$