Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18690

Задача №18690 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))

Найдите максимальное значение функции y=3sin^22x+5cos^22x+3.

Используем равенство sin^22x=1-cos^22x: y=3(1-cos^22x)+5cos^22x+3 =6+2cos^22x. Поскольку 0^22x1, имеем y8. Равенство достигается при cos^22x=1. Поэтому максимальное значение равно 8.

$8$

Задача №18690
Легко

Задача #18690

Экстремальные задачи и оценки•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№13 Тест (часть 1)
ТемаЭкстремальные задачи и оценки
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Наибольшее и наименьшее значения функцииПреобразования тригонометрических выражений