В трапеции ABCD основание BC в два раза меньше основания AD. Площадь треугольника ABC равна 3. Найдите площадь трапеции.

Задача №18688: Базовая часть: планиметрия

Пусть высота трапеции равна $h .$ Тогда

S_{△ A B C} = \frac{B C \cdot h}{2} = 3.

Так как $A D = 2 B C,$ площадь трапеции равна

S_{A B C D} = \frac{( A D + B C ) h}{2} = \frac{3 B C \cdot h}{2} = 3 S_{△ A B C} = 9.