Определите целое число, записанное в виде 2_2 5*_(25)27*_3 8.

Задача №18667

Легко

Вычисления и оценки•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Вычисления и оценки"

Задача по теме "Вычисления и оценки"

Задача по теме "Вычисления и оценки"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмированияЛогарифм числаЛогарифмы: вычисления и уравнения

Определите целое число, записанное в виде

2 lo g_{2} 5 \cdot lo g_{25} 27 \cdot lo g_{3} 8.

Перейдём к натуральным логарифмам и учтём, что $25 = 5^{2},$ $27 = 3^{3},$ $8 = 2^{3} :$

2 \cdot \frac{ln 5}{ln 2} \cdot \frac{3 ln 3}{2 ln 5} \cdot \frac{3 ln 2}{ln 3} = 9.

Все логарифмы сокращаются, и значение выражения равно $9 .$