Задача №18666: Базовая часть: квадратное уравнение и…

Найдите квадрат разности корней квадратного уравнения

5 x^{2} - 17 x + 13 = 0.

Для квадратного уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ квадрат разности корней равен

(x_{1} - x_{2})^{2} = \frac{D}{a ^{2}},

где $D = b^{2} - 4 a c .$ В данном случае

D = (- 17)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 13 = 289 - 260 = 29.

Следовательно,

(x_{1} - x_{2})^{2} = \frac{29}{5 ^{2}} = \frac{29}{25} .

Найдите квадрат разности корней квадратного уравнения

5 x^{2} - 17 x + 13 = 0.

Для квадратного уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ квадрат разности корней равен

(x_{1} - x_{2})^{2} = \frac{D}{a ^{2}},

где $D = b^{2} - 4 a c .$ В данном случае

D = (- 17)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 13 = 289 - 260 = 29.

Следовательно,

(x_{1} - x_{2})^{2} = \frac{29}{5 ^{2}} = \frac{29}{25} .

Задача №18666