Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №17856

Задача №17856

Легко

Задача #17856

Алгебраические преобразования•10 баллов

Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением 5−26​​(2​+3​).

Выделим под корнем полный квадрат. Так как 5−26​=3−23​2​+2=(3​−2​)2 и 3​>2​, имеем

5−26​​=(3​−2​)2​=​3​−2​​=3​−2​.

Тогда, пользуясь формулой разности квадратов,

5−26​​(2​+3​)=(3​−2​)(3​+2​)=(3​)2−(2​)2=3−2=1.

Полученное число 1 натурально.

Ответ: 1.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18617

Задача по теме "Алгебраические преобразования"

Легко
#18670

Задача по теме "Алгебраические преобразования"

Легко
#18157

Задача по теме "Алгебраические преобразования"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления и преобразования
ТемаАлгебраические преобразования
ИсточникДВИ МГУ 2014, июль 2014 года, вариант 2
Откуда задача

ДВИ МГУ

Теги
Преобразования выражений, включающих арифметические операцииПреобразования выражений, включающих корни натуральной степени